已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间(2)若f(x)有最大值3,求a的值(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 06:12:41
![已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间(2)若f(x)有最大值3,求a的值(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围](/uploads/image/z/12064195-19-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%281%2F3%29%5E%28ax%5E2-4x%2B3%29%281%29%E8%8B%A5a%3D-1%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%282%29%E8%8B%A5f%28x%29%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC3%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%283%29%E8%8B%A5f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%280%2C%2B%E2%88%9E%29%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间(2)若f(x)有最大值3,求a的值(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围
已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)
(1)若a=-1,求f(x)的单调区间
(2)若f(x)有最大值3,求a的值
(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围
已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间(2)若f(x)有最大值3,求a的值(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围
这是复合函数问题,
1.只要知道两个复合函数的单调区间在经过附和即可得出结果
单调增区间为(-∞,-2-√7)和(-2+√7,+∞).减区间为(-2-√7,-2+√7)
2.f(x)有最大值3,即(ax^2-4x+3)有最小值-1,ax^2-4x+3=a(x-2/a)^2-4/a+3
首先a>0(为的是要二次函数有最小值,最小值为-4/a+3=-1解得a=1
3.f(x)的值域要为(0,+∞),即(ax^2-4x+3)的值要覆盖整条实轴,如果a≠0,(ax^2-4x+3)为二次函数不可能覆盖整条实轴,所以只能是a=0,此时f(x)=(1/3)^(-4x+3)值域是(0,+∞),
这是复合函数问题,幂指函数与二次函数的复合
1.只要知道两个复合函数的单调区间在经过附和即可得出结果
单调增区间为(-∞,-2-√7)和(-2+√7,+∞)。减区间为(-2-√7,-2+√7)
2.f(x)有最大值3,即(ax^2-4x+3)有最小值-1,ax^2-4x+3=a(x-2/a)^2-4/a+3
首先a>0(为的是要二次函数有最小值,最小值为-4/a+3...
全部展开
这是复合函数问题,幂指函数与二次函数的复合
1.只要知道两个复合函数的单调区间在经过附和即可得出结果
单调增区间为(-∞,-2-√7)和(-2+√7,+∞)。减区间为(-2-√7,-2+√7)
2.f(x)有最大值3,即(ax^2-4x+3)有最小值-1,ax^2-4x+3=a(x-2/a)^2-4/a+3
首先a>0(为的是要二次函数有最小值,最小值为-4/a+3=-1解得a=1
3.f(x)的值域要为(0,+∞),即(ax^2-4x+3)的值要覆盖整条实轴,如果a≠0,(ax^2-4x+3)为二次函数不可能覆盖整条实轴,所以只能是a=0,此时f(x)=(1/3)^(-4x+3)值域是(0,+∞),
收起