在梯形ABCD中,AD平行BC,点G、F分别是对角线AC和BD的中点,求证FG=½(BC-AD)如图所示,已知双曲线Y=X分之K（X＞0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求K的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:53:37
在梯形ABCD中,AD平行BC,点G、F分别是对角线AC和BD的中点,求证FG=½(BC-AD)如图所示,已知双曲线Y=X分之K（X＞0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求K的值.
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在梯形ABCD中,AD平行BC,点G、F分别是对角线AC和BD的中点,求证FG=½(BC-AD)如图所示,已知双曲线Y=X分之K（X＞0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求K的值.
在梯形ABCD中,AD平行BC,点G、F分别是对角线AC和BD的中点,求证FG=½(BC-AD)

如图所示,已知双曲线Y=X分之K（X＞0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求K的值.

在梯形ABCD中,AD平行BC,点G、F分别是对角线AC和BD的中点,求证FG=½(BC-AD)如图所示,已知双曲线Y=X分之K（X＞0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求K的值.
（1）证明：延长FG交CD于P
F为BD中点,P为CD中点,所以FP为△BCD中位线
因此FP=BC/2
G为AC中点,P为CD中点,所以GP为△ACD中位线
因此GP=AD/2
FG=FP-GP=（BC-AD）/2
（2）设B点坐标为（X,Y）
因为F为AB中点,所以F（X,Y/2）
AO=X,OF=Y/2
E、F同在双曲线上,所以横纵坐标乘积相等
因为BE∥X轴,所以B、E纵坐标相等
因此E（X/2,Y）
CE=X/2,CO=Y
代入F坐标,K=XY/2
S△AOF=1/2×AO×OF=XY/4
S△COE=1/2×CO×OE=XY/4
S矩形OABC=AO×CO=XY
S四边形OEBF=S矩形OABC-S△AOF-S△COE=XY/2=2
所以K=2
其实由于E、F都在双曲线上,所以△AOF和△COE面积相等可以直接用

简略写，第一题AC,BD交于点O，延长GF交AB于点Q,FG交CD于点P
∵GF是△BOC中位线
∴GF∥BC
∴QG是△ABC中位线，FP是△DCB中位线
∴Q是AB中点，P是CD中点
∴QP是梯形ABCD中位线
∴FG=½(BC-AD)

第二题是4

在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD没有的，要自己画F点 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,AG平行CD交BC于点G,点E.F分别为AG,CD的中点,连接DE,FG.求证四边形DEGF是平行四边形? 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直AB于点E,PF垂直DC于点F,BG垂直CD于点G,求PE+PF=B 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点 一道几何题,以代图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=2AD,F,G分别是BC,CD的中点,连接AF,FC,过点D做DE平行GF叫AF与点E（1）证明△AED全等于△CGF（2）若梯形ABCD为直角梯形,判断四边形DEFC是什么特殊的四边形? 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直AB于点E,PF垂直DC于点F,BG垂直CD于点G...在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直AB于点E,PF垂直DC于点F,BG垂直CD于点G.求证:PE+PF=BG. 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图， 在梯形ABCD中 AD平行BC BP=PC 求证 P是点AD中点 梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形谢再加一个题如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行与BC，AC垂直与BD，AD+BC=10，DE垂直于BC于E，求DE的长。 已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,叫AB的求证：BG＝FG.图没有,抱歉