作业帮1、过点M(-2,4)作直线l与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线l的方程最好有详细过程和图说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:56:50
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1、过点M(-2,4)作直线l与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线l的方程最好有详细过程和图说明
1、过点M(-2,4)作直线l与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线l的方程
最好有详细过程和图说明
1、过点M(-2,4)作直线l与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线l的方程最好有详细过程和图说明
只有一个公共点
有两种情况
(1)
相切
设斜率是k
则y-4=k(x+2)
y=kx+(4+2k)
代入并整理
k²x²+(4k²+8k-8)x+(4k²+16k+16)=0
相切则方程有一个解
判别式等于0
所以16(k^4+4k²+4+4k³-4k²-8k-k^4-4k³-4k²)=0
k²+2k-1=0
k=-1±√2
(-1-√2)x-y+(2-√2)=0
(-1+√2)x-y+(2+√2)=0
(2)
平行对称轴
则平行x轴
y=4
综上
(-1-√2)x-y+(2-√2)=0
(-1+√2)x-y+(2+√2)=0
y-4=0
设直线方程为：y=k(x+2)+4
代人y^2=8x得：
k^2x^2+2k(2k+4)x+(2k+4)^2=8x
k^2x^2+(4k^2+8k-8)x+(2k+4)^2=0
判别式△=(4k^2+8k-8)^2-4k^2(2k+4)^2
=-64(k^2+2k-1)
=0
k=(-1±√2)
所以，
直线方程为：y=(-1±√2)(x+2)+4
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点
1、过点M(-2,4)作直线l与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线l的方程最好有详细过程和图说明
已知抛物线C1：x^2=y,圆C2：x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点（异于原点）,过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程?
过点M（-2,0）作直线L与抛物线y=1/4x^2交于A,B两点,若以OA,OB为两边作平行四边形OAPB过点M（-2,0）作直线L与抛物线y=1/4x^2交于A,B两点,O为坐标原点,若以OA,OB为两边作平行四边形OAPB,求第四个顶点P的
过原点的直线l与抛物线y=ax^2+1相交于A（-4,5）,B两点,点A关于y轴的对称点为C.(1)求直线BC的解析式（2）过原点任作一条与直线l不同的直线m,交抛物线y=ax^2+1于D,E两点,点D关于y轴的对称点为F,则直
过原点的直线l与抛物线y=ax^2+1相交于A（-4,5）,B两点,点A关于y轴的对称点为C.(1)求直线BC的解析式（2）过原点任作一条与直线l不同的直线m,交抛物线y=ax^2+1于D,E两点,点D关于y轴的对称点为F,则直
过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB|
过点M (2,0)作斜率为1的直线l,交抛物线y＾2=4x于A,B两点,求|AB| 求详解,
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,
设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F（0,m) (m>0)作直线AB与抛物线交于A,B两点,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x10),相应于点F的直线l:y=-m称为抛物线的“类准线” （1） 若x1x2=-4m,求抛物线方程 （2）过点A(x1,y1
已知抛物线x^2=4y,过点A(0,1)任意做一条直线L交抛物线C于M,N两点,求：过M,N分别作抛物线的切线L1,L2,试探求L1与L2的交点的纵坐标是否为定值,并证明.快啊,在线等~
过点A(1,0)作倾斜角为π/4的直线,与抛物线y^2=2x交于M,N两点,则MN=
过点（1,0）作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|=
已知抛物线y^2=4x,过点M（0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为k的直线l交抛物线于AB两点,弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与x轴交于点E(x0,0) (1)求k的取值范围；（2）求证:x0
问一道有关抛物线的高中数学题设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F（0,m) (m>0)作直线AB与抛物线交于A,B两点,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x10),相应于点F的直线l:y=-m称为抛物线的“类准线”（1） 若x1x2=-4
已知抛物线C：X²=4Y,若过M（-1,0）的直线L与抛物线C交与E,F两点,又过E,F作抛物线的切线L₁,L₂当L₁⊥L₂时,求直线L的方程
一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程