已知二次函数y=2x²+6x+m,如果x取任意值时,y始终取正值,求：m的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 16:44:55
已知二次函数y=2x²+6x+m,如果x取任意值时,y始终取正值,求：m的范围
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已知二次函数y=2x²+6x+m,如果x取任意值时,y始终取正值,求：m的范围
已知二次函数y=2x²+6x+m,如果x取任意值时,y始终取正值,求：m的范围

已知二次函数y=2x²+6x+m,如果x取任意值时,y始终取正值,求：m的范围
二次函数y=2x²+6x+m,如果x取任意值时,y始终取正值,说明,图象与X轴无交点,即:
b^2-4ac<0;
6^2-4*2m<0;
m>4.5

m>=9/2

y=2(x²+3x)+m
=2(x²+3x+9/4)-9/2+m
=2(x+3/2)²+m-9/2
2(x+3/2)².>=0, so m-9/2 >0 ,so m>9/2

抛物线开口向上，显然与x轴没交点时x取任意值时，y始终取正值因而令△〈 0就解出了m的范围是m>9/2

画一个二次函数图象，图象在1 2象限 也就是说与X轴没有交点！接下来就OK了吧

HP锛 200/300锛 200涓哄墠鍊碱紝300涓哄悗鍊笺 傦级 MAC 琛ㄧず MP鐪嬬湅锛屽垰寮 濮嬮兘鏄 湅镌 姣旇缉鏅旷殑锛宱(鈭?鈭 )o鍝

已知二次函数y=x&sup2; 已知二次函数y=x²-2（m-1)x+m²-2m-3的图像于函数y=-x²+6x的图像交于y轴上一点,则m=? 已知二次函数y=1/4x²-5/2x+6,当x=?时,y最小=?时,y随x的增大而减小? 已知二次函数y=(x-2m)²+m-3图像何时过原点 已知二次函数y=2x² -mx-m²求证：对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点 已知二次函数y=x²+2x+a(a>0),当x=m时y1 已知二次函数y=2x²+4x+1,x∈[-2,3],则值域是 二次函数y=x²+6x-2的最小值? 已知二次函数y=2x²+6x+m,如果x取任意值时,y始终取正值,求：m的范围 已知反比例函数y=k/x的图像如图所示,则二次函数y=2kx²-x+k²的图像大致为 已知二次函数y=x²-2x-3,当自变量x变化范围是-1＜x＜2时,函数值y的变化范围 求下列二次函数的图像与 x 轴交点的坐标：y=2/3x²-6x y=-2x ² - 3x+2 已知二次函数y=x²-2ax+6,当-2≤X≤2时,函数值恒大于a,求a的取值范围 已知二次函数y=x²-2ax+6,当-2≤X≤2时,函数值恒大于a,求a的取值范围 已知二次函数y=x²-6x+m的最小值为1,则m=? 已知二次函数 y=x²+bx+3 的对称轴 x=2 则 b=( ) 已知二次函数y=-x²+4x+m-2的最大值为-5,则m= 已知二次函数y=-1/2x²+3x-5/2,求它的最大值或最小值.