求函数y=(1-2*2^X)/(2^X+3)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:52:06
求函数y=(1-2*2^X)/(2^X+3)的值域.
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求函数y=(1-2*2^X)/(2^X+3)的值域.
求函数y=(1-2*2^X)/(2^X+3)的值域.

求函数y=(1-2*2^X)/(2^X+3)的值域.
由题得:(1-3y)/(y+2)=2^x
因为,2^x>0
所以,:(1-3y)/(y+2)>0
即::(3y-1)(y+2)

用换元法,设2^x=t(t>0)则y=1-2t/t+3 y的导数y'=-7/(t+3)^2 <0 则函数恒单调递减,y>-1