请问用向量怎么做第二问.(2013•湖南)如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.(Ⅱ)求直线B1C1与平面ACD1所成的角的正弦值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 05:30:34
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请问用向量怎么做第二问.(2013•湖南)如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.(Ⅱ)求直线B1C1与平面ACD1所成的角的正弦值.
请问用向量怎么做第二问.
(2013•湖南)如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.
(Ⅱ)求直线B1C1与平面ACD1所成的角的正弦值.
请问用向量怎么做第二问.(2013•湖南)如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.(Ⅱ)求直线B1C1与平面ACD1所成的角的正弦值.
AD1 =(0,3,3),AC =(根号三 ,1,0),B1C 1=(0,1,0).
设n=(x,y,z)是平面ACD1的一个法向量,
令x=1,则可求得法向量n=(1,-根号三 ,根号三 ).
设直线B1C1与平面ACD1所成角为θ,则
sin θ=|cos〈n,B1C1 〉|=七分之根号21
.
即直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值为七分之根号21