作业帮有关不等式的几何题求证：直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 05:34:39
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有关不等式的几何题求证：直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和.
有关不等式的几何题
求证：直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和.
有关不等式的几何题求证：直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和.
证明AC+BC
高+斜边一部分>一直角边; ①
高_斜边另一部分>另一直角边:②
俩式相加即得.
(AC+BC)^2-(CH+AB)^2=Ac^2+BC^2+2AC*BC-CH^2-AB^2-2CH*AB
AC^2+BC^2=AB^2
AC*BC=AB*CH
所以上式=-CH^2<0
所以成立