八年级下册数学题相似三角形的问题矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.1、△ABE与△ADF相似吗?说明理由.2、若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 01:24:50
八年级下册数学题相似三角形的问题矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.1、△ABE与△ADF相似吗?说明理由.2、若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
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八年级下册数学题相似三角形的问题矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.1、△ABE与△ADF相似吗?说明理由.2、若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
八年级下册数学题相似三角形的问题
矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.
1、△ABE与△ADF相似吗?说明理由.
2、若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.

八年级下册数学题相似三角形的问题矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.1、△ABE与△ADF相似吗?说明理由.2、若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
你的点打错了 右上角应该是D吧
答案：
1 相似,∠BAE+∠EAD=90°(因为等于∠BAD是矩形的一个角)
DF⊥AE,∠ADE+∠EAD=90°(直角三角形两锐角和)
所以∠BAE=∠FDA
再加上直角∠ABE=∠DFA
所以⊿ABE∽⊿DFA
2由勾股定理AE²=AB²+BE²
由AB=6,BE=8,得AE=10
由相似关系
AB/DF=AE/DA
所以DF=AB*AD/AE=6*12/10=7.2

第一题能解，第二题忘了
AD平行于BC，所以角DAE等于角AEB，又都有一个直角，所以两个三角形相似

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