作业帮两个书架上共有一千 本书,如果从第一个书架上取出四分之一的书放到第二个书架,则第二个书架的书比第一个书架多九分之二.这两个书架上原来各有多少本书?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:21:27
两个书架上共有一千 本书,如果从第一个书架上取出四分之一的书放到第二个书架,则第二个书架的书比第一个书架多九分之二.这两个书架上原来各有多少本书?
两个书架上共有一千 本书,如果从第一个书架上取出四分之一的书放到第二个书架,
则第二个书架的书比第一个书架多九分之二.这两个书架上原来各有多少本书?
两个书架上共有一千 本书,如果从第一个书架上取出四分之一的书放到第二个书架,则第二个书架的书比第一个书架多九分之二.这两个书架上原来各有多少本书?
解,设两个书架上分别有x、y本书
x+y=1000
（1+2/9）（3x/4）=y+x/4
解方程组
得x=600 y=400
答：第一个书架原来有600本书,第二个书架原来有400本书.
第一个书架现有1000÷（1+1+2/9)=450（本）
第一个书架原有450÷(1-1/4)=600(本）
第二个书架原有1000-600=400（本)能不能解释一下算式书移动以后，第二个书架的书比第一个书架多2/9，那么，第二个书架的书是第一个书架的1又2/9倍。同时，第一个书架的书是自己的1倍，加起来，总数是第一个书架的1+1+2/9 倍 由此求有第一个书架现有书的数量。 ...
全部展开
第一个书架现有1000÷（1+1+2/9)=450（本）
第一个书架原有450÷(1-1/4)=600(本）
第二个书架原有1000-600=400（本)
收起
可以列出方程组，
设A,B
A+B=1000
（1/4A+B）-3/4A=2/9*3/4*A
然后就解。
若不对就无视
2
设第一个书架有书x本，则第二个有书1000-x本
1/4x+（1000-x)=11/9×(1-1/4)x
解，得x=600本
1000-x=400本
即第一个书架原来有600本书，第二个书架有400本书。
设第一个书架有X本书。
(1000-X)+（¼ ）X=(1+2/9）（1-1/4） X
X=600（本）
1000-600=400(本)
答：第一个书架有600本书第二个书架有400本书。
注意：1/4外的（）可以去掉，我是为了让你好看
设两个书架分别有书x,y本。
根据题意，列出方程：
x+y=1000
(y+1/4x)-3/4x=2/9*3/4x
然后解方程组
设甲有x 则乙是1000-x
（1+2/9）（1-1/4）x=1000-x+1/4x
33/36x=1000-3/4x
33/36x+3/4x=1000
60/36x=1000
5/3x=1000
x=600
答 甲600 乙400
第一个书架X本 第二个书架1000-X
(1/4 *X+1000-X)-(1-1/4)X=2/9 (1-1/4)X
X=600 第二书架400