如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AD、BC分别相交于点E、F,AE=6,BF=3,求AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:49:51
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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AD、BC分别相交于点E、F,AE=6,BF=3,求AD的长
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证明△BOF≌△DOE
梯形AEFB与梯形CFED的四个内角相等,可知两个梯形相似,又知两个梯形的两个腰分别对应相等即AB=CD,EF=FE,所以两个梯形全等,所以ED=BF,所以AD=6+3=9
或者三角形EDO全等于三角形FBO,即三个内角对应相等,BO=OD,可知ED=BF,所以AD=6+3=9