作业帮lim （x趋向于0） tan5x/3X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:51:17
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lim （x趋向于0） tan5x/3X
lim （x趋向于0） tan5x/3X
lim （x趋向于0） tan5x/3X
lim(x->0)[tan(5x)/(3x)]=lim(x->0)[(sin(5x)/(5x))*((5/3)/cos(3x))]
=lim(x->0)[sin(5x)/(5x)]*lim(x->0)[(5/3)/cos(3x)]
=1*(5/3) (应用重要极限lim(t->0)(sint/t)=1)
=5/3.
X→0,lim tan5X/3X=sin5X/5X * (5/3)cos3X=lim5X/5X * (5/3)lim cos3X=5/3