作业帮如图：A、B、C是圆○上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 18:21:58
如图：A、B、C是圆○上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数
如图：A、B、C是圆○上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数
如图：A、B、C是圆○上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数
楼上好像不对吧 - -
∵∠AOB与∠ACB都是弧AB所对的圆周角 这两步
∴∠AOB=∠ACB=50° 好像不对 - -
我觉得是这样的：
∵AO CO是半径
∴AO=CO
∴设∠OAC=∠OCA=x
同理：OB=OC 则∠OBC=∠OCB 设∠BOC=y
因为三角形内角和为180
所以 x+x+y+50=180
40+40+y=180
得出y=100 所以x=15
∠OAC=40°
解析：∵∠AOB与∠ACB都是弧AB所对的圆周角
∴∠AOB=∠ACB=50°
（设OB与AB交点为D）
在△BCD中，∠DBC即∠OBC=40°，∠DCB即∠ACB=50°
∴∠CDB=180°-40°-50°=90°
又因为∠CDB是三角形AOD的外角
...
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∠OAC=40°
解析：∵∠AOB与∠ACB都是弧AB所对的圆周角
∴∠AOB=∠ACB=50°
（设OB与AB交点为D）
在△BCD中，∠DBC即∠OBC=40°，∠DCB即∠ACB=50°
∴∠CDB=180°-40°-50°=90°
又因为∠CDB是三角形AOD的外角
∴∠CDB=∠AOB+∠OAC
∴∠OAC=∠CDB-∠AOB=90°-50°=40°
（应该看的懂吧……初三圆的问题你做多了就不觉得难，考试很喜欢出圆的题，这道题算是很容易的，还有比这难很多倍的，注意要抓住题干中隐含的圆周角相等去转换。。。加油哦(*^__^*) 嘻嘻……）
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