在三角形ABC中,点D 是斜边AB的中点,点 P为线段CD的中点,则{|PA|^2+|PB|^2}/|PC|^2=请用建系方法作

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 21:48:23
在三角形ABC中,点D 是斜边AB的中点,点 P为线段CD的中点,则{|PA|^2+|PB|^2}/|PC|^2=请用建系方法作
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在三角形ABC中,点D 是斜边AB的中点,点 P为线段CD的中点,则{|PA|^2+|PB|^2}/|PC|^2=请用建系方法作
在三角形ABC中,点D 是斜边AB的中点,点 P为线段CD的中点,则{|PA|^2+|PB|^2}/|PC|^2=
请用建系方法作

在三角形ABC中,点D 是斜边AB的中点,点 P为线段CD的中点,则{|PA|^2+|PB|^2}/|PC|^2=请用建系方法作

在直角三角形ABC中,点D 是斜边AB的中点,点 P为线段CD的中点,则{|PA|^2+|PB|^2}/|PC|^2=

解法一:假设PC=PD=X,则AD=BD=2X
lPAl^2=lPDl^2+lADl^2-2lPDl*lADlCOS∠PDA
同理
lPBl^2=lPDl^2+lBDl^2-2lPDl*lBDlCOS∠PDB
∠PDA+∠PDB=180度

(lPAl^2+lPBl^2)=lPDl^2+lADl^2+lPDl^2+lBDl^2=10X^2
故(lPAl^2+lPBl^2)=lPCl^2+lADl^2+lPCl^2+lBDl^2=10X^2
(lPAl^2+lPBl^2)/lPCl^2=10

解法二:根据中线定理,得
       PA²+PB²=2AD²+2PD²
       ∵ΔABC是直角三角形,∴AD=BD=CD=2PC=2PD
       ∴PA²+PB²=2(2PC)²+2PC²=10PC²
       ∴(PA²+PB²)/PC²=10

在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 在Rt三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度? 在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于? 在三角形ABC中,点D 是斜边AB的中点,点 P为线段CD的中点,则{|PA|^2+|PB|^2}/|PC|^2=请用建系方法作 关于等腰梯形在RT三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF平行于DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰梯形图片 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF//DC,交BC的延长线于点E.求证,四边形BEFD是等腰梯形 在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P是线段CD的中点,则(lPAl^2+lPBl^2)/lPCl^2=? 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度? 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,点E是斜边AB的中点,角ECD是多少度? 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在直角三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,园O为三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则角ODA的正切值为 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6 BC=8,圆0为三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则Tan角ODC=? 如图在Rt三角形abc中角abc=90°,点d是斜边ab的中点,de⊥ac垂足为E,若de=2,cd等于2根号5则be的长为 在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF的面积 如图,在RT三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直ab于点d,角acd等于3角bcd,e是斜边ab的中点,求ecd的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边AB的中点.求角ECD的度数 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度?为什么?