作业帮已知一条直线的倾斜角为arcsin3/5,若他与坐标轴围成的三角形的面积为6,求此直线的方程rt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 00:21:53
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已知一条直线的倾斜角为arcsin3/5,若他与坐标轴围成的三角形的面积为6,求此直线的方程rt
已知一条直线的倾斜角为arcsin3/5,若他与坐标轴围成的三角形的面积为6,求此直线的方程
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已知一条直线的倾斜角为arcsin3/5,若他与坐标轴围成的三角形的面积为6,求此直线的方程rt
你不妨设这条直线为y=3/4x+b
那么它的面积为
S=1/2×|-4/3b||b|=6
所以 b=-+3
设直线方程为x/a+y/b=1
则直线与坐标轴交点为(a,0),(0,b)
依题有：
｜ab｜/2=6
｜b｜/｜a｜=tan(arcsin3/5)
做一个直角三角形（勾，股4，旋5）则知：
tan(arcsin3/5)=3/4
解得：
a=-4,b=3或a=4,b=-3
解毕