作业帮在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,tanB=3/4,D是BC边的中点,E为AB上边的一个动点,作∠DEF=90°设BE=x,三角形BED的面积为Y,（1）求y关于X的函数关系式,即X取值范围.（2）如以B、E、F为顶点的△与△BED相似,求S
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:00:38
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,tanB=3/4,D是BC边的中点,E为AB上边的一个动点,作∠DEF=90°设BE=x,三角形BED的面积为Y,（1）求y关于X的函数关系式,即X取值范围.（2）如以B、E、F为顶点的△与△BED相似,求S
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,tanB=3/4,D是BC边的中点,E为AB上边的一个动点,作∠DEF=90°
设BE=x,三角形BED的面积为Y,
（1）求y关于X的函数关系式,即X取值范围.
（2）如以B、E、F为顶点的△与△BED相似,求S△BED
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,tanB=3/4,D是BC边的中点,E为AB上边的一个动点,作∠DEF=90°设BE=x,三角形BED的面积为Y,（1）求y关于X的函数关系式,即X取值范围.（2）如以B、E、F为顶点的△与△BED相似,求S
（1）AC=6,tanB=3/4=AC/BC=6/BC,BC=8,Rt△ABC中,AB=10,DB=4,
sinB=AC/AB=6/10=3/5,y=S△BED=1/2DB*EBsinB=1/2*4*x*3/5=6/5*x,
设DE⊥AB,即∠DEF=∠DEB=90°,△BED∽ △BCA,BE/BC=BD/BA,BE=8*4/10=3.2,
所以y关于x的函数关系式为y=6/5*x (0
（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=6， tanB=34， ∴BC=8，AB=10， ∴CD=DB=4． 过点E作EH⊥CB于H． 则可求得EH= 35x． ∴y= 12×4× 35x= 65x（0＜x≤ 165或5＜x≤10）． （2）取AE的中点O，过点O作OG⊥BC于G，连接OD． 则OG= 35OB= 35× 10+x2= 310（10+x），GD=CD-CG=4- 25（10-x...
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（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=6， tanB=34， ∴BC=8，AB=10， ∴CD=DB=4． 过点E作EH⊥CB于H． 则可求得EH= 35x． ∴y= 12×4× 35x= 65x（0＜x≤ 165或5＜x≤10）． （2）取AE的中点O，过点O作OG⊥BC于G，连接OD． 则OG= 35OB= 35× 10+x2= 310（10+x），GD=CD-CG=4- 25（10-x）= 25x， ∴OD= 9100(10+x)2+425x2． 若两圆外切，则可得 12BC+ 12AE=OD， ∴（BC+AE）2=4OD2， ∴（8+10-x）2=4[ 9100（10+x）2+ 425x2] 解得x= 203． 若两圆内切，得| 12BC- 12AE|=OD， ∴（BC-AE）2=4OD2， ∴（8-10+x）2=4[ 9100（10+x）2+ 425x2] 解得x=- 207（舍去），所以两圆内切不存在． 所以，线段BE的长为 203． （3）由题意知∠BEF≠90°，故可以分两种情况． ①当∠BEF为锐角时， 由已知以B、E、F为顶点的三角形与△BED相似，又知∠EBF=∠DBE，∠BEF＜∠BED，所以∠BEF=∠BDE． 过点D作DM⊥BA于M，过E作EH⊥BC于H． 根据等角的余角相等，可证得∠MDE=∠HDE， ∴EM=EH． 又EM=MB-EB= 165-x， 由（1）知：EH= 35x， ∴ 165-x=35x， ∴x=2． ∴y= 65×2= 125． ②当∠BEF为钝角时，同理可求得x- 165= 35x， ∴x=8． ∴y= 65×8= 485． 所以，△BED的面积是 125或 485．
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