设A.B分别满足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求(AB+4A+1)/B天才们,能不能多想几种解法,最好是简洁易懂的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 23:02:36
x͑N@_G`Y}0D/0B× (HHX)Px
NMOw~3UsYO
Z)>%R(T{CDr&fi{/NU7DrO$Zl۷dJ>+/ieM-
tc7/"YoTr%/x_R.a!84L wj:R!̵-wu]-w;lH"P"_2;Q2 MJt17mD9ذRCJm6Zsp-)3>Hx(#mӊa"8>8!qÉ2,ZLs2'L~~L
设A.B分别满足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求(AB+4A+1)/B天才们,能不能多想几种解法,最好是简洁易懂的
设A.B分别满足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求(AB+4A+1)/B
天才们,能不能多想几种解法,最好是简洁易懂的
设A.B分别满足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求(AB+4A+1)/B天才们,能不能多想几种解法,最好是简洁易懂的
19a^2+99a+1=0--(1)
b^2+99b+19=0--(2)
(2)中两边同时除以b^2 得:19/b^2+99/b+1=0--(3)
联立(1)(3)得 :
19a^2+99a+1=0--(1)
19/b^2+99/b+1=0--(3)
观察可知道 a 与1/b都为方程19x^2+99x+1=0的两根
所以 有
a+1/b=-99/19
a*1/b=1/19
原式(ab+4a+1)/b=a+1/b+4*a/b=-99/19+4/19=-5