设实数a、b分别满足19a²+99a+1=0,\;b²+99b+19=0,\;且ab≠1,求\frac{ab+4a+1}{b}的值

设实数a、b分别满足19a²+99a+1=0,\;b²+99b+19=0,\;且ab≠1,求\frac{ab+4a+1}{b}的值
设实数a、b分别满足19a²+99a+1=0,\;b²+99b+19=0,\;且ab≠1,求\frac{ab+4a+1}{b}的值

设实数a、b分别满足19a²+99a+1=0,\;b²+99b+19=0,\;且ab≠1,求\frac{ab+4a+1}{b}的值
b²+99b+19=0
两边除以1/b²
19(1/b)²+99(1/b)+1=0
19a²+99a+1=0
所以a和1/b是方程19x²+99x+1=0的两个根
所以a+1/b=-99/19
a*1/b=1/19
所以原式=ab/b+4a/b+1/b
=(a+1/b)+4*a*1/b
=-99/19+4/19
=-5