在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠后,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,求AF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:27:49
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在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠后,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,求AF的长
在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠后,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,求AF的长
在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠后,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,求AF的长
以对角线AC的中点G为圆心,AC为直径作圆,
∠ABC=∠AEC=90°,
所以点E与B都在圆周上.
在RT△AEF与RT△CBF中,
BC=AE
∠EAF=∠BCF (两圆周角所对的弧相同)
所以 RT△AEF与RT△CBF全等
FC=AF,
△AFC为等腰△.
连接GF,G点平分底边,所以GF为等腰△AFC的高.
在RT△AGF与RT△ABC中,
∠GAF共角,
所以RT△AGF与RT△ABC相似,
AF/AC=AG/AB
AF/AC=(AC/2)/AB
AF/√(AB²+BC²)=(√(AB²+BC²))/2*AB
AF=(√(8²+6²))*(√(8²+6²))/2*8
=10*10/2*8
=6.25
不懂
设AF=x,根据三角形AEC全等于三角形ADC,可知三角形ADF全等于三角形CEF,因此根据勾股定理x^2=6^2+(8-x)^2,解出x=7
(1)
因为矩形ABCD
所以AB平行CD
所以角CAB等于ACD,
又因为矩形是沿AC折叠
所以角ACE=角ACD
所以角CAB=角ACE
所以三角形ACF是等腰直角三角形
所以AF=CF
(2)
设AF=CF=X,则BF=16-X
在RT三角形CFB中,CF的平方=BF的平方+CB的平方
即X的...
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(1)
因为矩形ABCD
所以AB平行CD
所以角CAB等于ACD,
又因为矩形是沿AC折叠
所以角ACE=角ACD
所以角CAB=角ACE
所以三角形ACF是等腰直角三角形
所以AF=CF
(2)
设AF=CF=X,则BF=16-X
在RT三角形CFB中,CF的平方=BF的平方+CB的平方
即X的平方=(16-X)的平方+8的平方
所以X=10
即AF=10
收起
10