每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:{400x-1/2x2 (0≤x≤400) k(x)= {80,000(x>400)其中x是仪器的月产量:求:(1) 将利润表示为月产量的函数 f(x) (2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 09:30:17
![每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:{400x-1/2x2 (0≤x≤400) k(x)= {80,000(x>400)其中x是仪器的月产量:求:(1) 将利润表示为月产量的函数 f(x) (2](/uploads/image/z/12083406-6-6.jpg?t=%E6%AF%8F%E6%9C%88%E7%94%9F%E4%BA%A7%E4%B8%80%E5%8F%B0%E4%BB%AA%E5%99%A8%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E6%8A%95%E5%85%A5100%E5%85%83%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%80%BB%E6%94%B6%E7%9B%8A%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%7B400x%EF%BC%8D1%2F2x2+%280%E2%89%A4x%E2%89%A4400%29+k%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D++++++++++++++%7B80%2C000%28x%EF%BC%9E400%EF%BC%89%E5%85%B6%E4%B8%ADx%E6%98%AF%E4%BB%AA%E5%99%A8%E7%9A%84%E6%9C%88%E4%BA%A7%E9%87%8F%EF%BC%9A%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89+%E5%B0%86%E5%88%A9%E6%B6%A6%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA%E6%9C%88%E4%BA%A7%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29++++%EF%BC%882)
每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:{400x-1/2x2 (0≤x≤400) k(x)= {80,000(x>400)其中x是仪器的月产量:求:(1) 将利润表示为月产量的函数 f(x) (2
每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:
{400x-1/2x2 (0≤x≤400)
k(x)=
{80,000(x>400)
其中x是仪器的月产量:
求:(1) 将利润表示为月产量的函数 f(x)
(2) 当月产量为何值时,公司所获得的利润最大? 最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:{400x-1/2x2 (0≤x≤400) k(x)= {80,000(x>400)其中x是仪器的月产量:求:(1) 将利润表示为月产量的函数 f(x) (2
(1)
f(x)
= k(x)- 100x
= {300x-1/2x2 (0≤x≤400)
{80,000 - 100x (x>400)
(2)
当 (x>400)时
函数是减函数
f(x)< 40000
当 (0≤x≤400) 时,f(x)=300x-1/2x2
根据定义判断单调性是单调递增 (自己证明了呵呵)
所以当x = 400时,f(x)得到最大值
f(400)= 40000元
所以
月产量为400台时,公司所获得的利润最大, 最大利润为40000元