每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:{400x-1/2x2 (0≤x≤400) k(x)= {80,000(x>400)其中x是仪器的月产量:求:(1) 将利润表示为月产量的函数 f(x) (2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 10:50:45
每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:{400x-1/2x2 (0≤x≤400) k(x)= {80,000(x>400)其中x是仪器的月产量:求:(1) 将利润表示为月产量的函数 f(x) (2
每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:
{400x-1/2x2 (0≤x≤400)
k(x)=
{80,000(x>400)
其中x是仪器的月产量:
求:(1) 将利润表示为月产量的函数 f(x)
(2) 当月产量为何值时,公司所获得的利润最大? 最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:{400x-1/2x2 (0≤x≤400) k(x)= {80,000(x>400)其中x是仪器的月产量:求:(1) 将利润表示为月产量的函数 f(x) (2
(1)
f(x)
= k(x)- 100x
= {300x-1/2x2 (0≤x≤400)
{80,000 - 100x (x>400)
(2)
当 (x>400)时
函数是减函数
f(x)< 40000
当 (0≤x≤400) 时,f(x)=300x-1/2x2
根据定义判断单调性是单调递增 (自己证明了呵呵)
所以当x = 400时,f(x)得到最大值
f(400)= 40000元
所以
月产量为400台时,公司所获得的利润最大, 最大利润为40000元