在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90,BE=BC,F为CE的中点,求证平面BDF⊥平面ACE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:38:39
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90,BE=BC,F为CE的中点,求证平面BDF⊥平面ACE
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在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90,BE=BC,F为CE的中点,求证平面BDF⊥平面ACE
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90,BE=BC,F为CE的中点,求证平面BDF⊥平面ACE

在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90,BE=BC,F为CE的中点,求证平面BDF⊥平面ACE
因为BE=BC,F为CE的中点,所以EC⊥BF①.
因为平面ABCD⊥平面ABE,ABCD为矩形,BC在平面ABCD内,所以BC⊥平面ABE,所以BC⊥AE.
又因为∠AEB=90,所以AE⊥BE.
所以AE⊥平面BCE,再加上BF在平面BCE内,所以AE⊥BF②.
由①②知,BF⊥平面ACE.
由于BF在平面BDF内,所以平面BDF⊥平面ACE.证毕.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E是PD中点,求证:PB//面AEC 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SD中点,证明:SB∥平面ACE 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,E为PC中点,证明:PA‖平面EDB 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值 如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD. 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证:EF平行平面SAD. 在四棱锥P-ABCD中,E为棱PC的中点,当底面ABCD满足条件()时,直线PA//平面BDE 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点(1)求证:PB‖平面EAC(2)求证:AE⊥平面PCD(3)当