如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2. 若直线B1D与平面ACC1A1所成角为45°,求AD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:30:25
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2. 若直线B1D与平面ACC1A1所成角为45°,求AD的长.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2. 若直线B1D与平面ACC1A1所成角为45°,求AD的长.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.

 
若直线B1D与平面ACC1A1所成角为45°,求AD的长.


如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2. 若直线B1D与平面ACC1A1所成角为45°,求AD的长.
解由题知
易证B1C1⊥CC1,B1C1⊥A1C1
故B1C1⊥平面ACC1A1
故∠B1DC1与平面平面ACC1A1所成的线面角
故∠B1DC1=45°
故RTΔB1DC1中,知DC1=C1B1=2
故在RTΔA1DC1中
DC1=2,A1C1=AC=1
故A1D=√2^2-1^2=√3
故AD=AA1-A1D=2-√3.

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂...如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂直于平面AA1B1B.(3)平 3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:第一问一定要有完整的解3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证：A1C平行面AB1D 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面