如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P,Q两点用一条可伸
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:57:02
![如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P,Q两点用一条可伸](/uploads/image/z/12086374-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2cm%2C%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%AD%E5%BF%83O%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%92%89%E5%AD%90%EF%BC%8E%E5%8A%A8%E7%82%B9P%2CQ%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%82%B9P%E6%B2%BF%E7%9D%80A%E2%86%92B%E2%86%92C%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92+%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%B0%E7%82%B9C%E5%81%9C%E6%AD%A2%2C%E7%82%B9Q%E6%B2%BFA%E2%86%92D%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%B0%E7%82%B9D%E5%81%9C%E6%AD%A2%EF%BC%8EP%2CQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%94%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%8F%AF%E4%BC%B8)
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P,Q两点用一条可伸
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2.
(1)当0≤x≤1时,求y与x之间的函数关系式;
(2)当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值;
(3)当1≤x≤2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围;
(4)当0≤x≤2时,请在给出的直角坐标系中画出x与y之间的函数图象
拜托各位啦,帮帮忙吧,谢谢啦
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P,Q两点用一条可伸
(1)当0≤x≤1时,AP=2x,AQ=x,y=AQ•AP/2=x^2,即y=x^2.
(2)当四边形ABPQ的面积=正方形ABCD的面积/2时,橡皮筋刚好触及钉子,
BP=2x-2,AQ=x,
1/2(2x-2+x)*2=1/2*2^2
∴x=4/3
(3)当1≤x≤4/3时,AB=2,
PB=2x-2,AQ=x,
∴y=(AQ+BP)/2*(AB)=(x+2x-2)=3x-2,
即y=3x-2.
作OE⊥AB,E为垂足.
当4/3≤x≤2时,BP=2x-2,AQ=x,OE=1,
Y=梯形BEOP面积+梯形OEAQ面积=1*(1+2x-2)/2+1*(1+x)/2=3x/2
即y=3x/2
90°≤∠POQ≤180°或180°≤∠POQ≤270°