高中立体几何一题,求速解,如图,E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面,切AB=2AD=2a,1：求证EA⊥EC；2：弱一面直线AE、DC所组成的角为π/6,求平面ACE与平

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:54:53
高中立体几何一题,求速解,如图,E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面,切AB=2AD=2a,1：求证EA⊥EC；2：弱一面直线AE、DC所组成的角为π/6,求平面ACE与平
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高中立体几何一题,求速解,
如图,E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面,切AB=2AD=2a,1：求证EA⊥EC；2：弱一面直线AE、DC所组成的角为π/6,求平面ACE与平面AEB所组成的二面角的余弦值.

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1、∵平面ABCD⊥平面AEB,CB⊥AB,∴CB⊥平面AEB,CB⊥EB；

∵E点在⊙O上,∴EA⊥EB,据射影定理必有EA⊥EC..

2、∵矩形ABCD中AB=2AD=2a,∴BC=a,且DC∥AB,

∵AE与DC成π/6的角,DC∥AB,∴∠BAE=π/6,半圆⊙O中,由EA⊥EB得EB=AB/2=a,

∵平面ACE中EC⊥EA,平面AEB中EB⊥EA,∴∠CEB就是二面角C-AE-B的平面角,

∵BC=EB=a.∴⊿CBE是等腰直角三角形,cosCEB=cos45°=√2/2..

高中立体几何如图 高中立体几何一题,求速解,如图,E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面,切AB=2AD=2a,1：求证EA⊥EC；2：弱一面直线AE、DC所组成的角为π/6,求平面ACE与平 高中立体几何题. 高中立体几何证明题 一道高中立体几何题, 一道高中立体几何题 一道高中立体几何题 高中立体几何填空题 求解一道高中立体几何图,题目如下图 高中立体几何,如图P121第二问 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 ：PA 平行 平面EDB 如何解高中立体几何题要解好高中立体几何题的前题条件和如何解高中立体几何 高中立体几何题求体积, 一道高中立体几何证明题 有关一道高中立体几何题 高中立体几何 8 9题 高中立体几何要点 高中立体几何证明!