直线y=2x和圆x^2+y^2=1交于A,B;两点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为α,β,则sin(α+β)的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:42:16
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直线y=2x和圆x^2+y^2=1交于A,B;两点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为α,β,则sin(α+β)的值为?
直线y=2x和圆x^2+y^2=1交于A,B;两点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为α,β,则sin(α+β)的值为?
直线y=2x和圆x^2+y^2=1交于A,B;两点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为α,β,则sin(α+β)的值为?
y=2x代入圆方程中得到:x^2+4x^2=1,x=(+/-)根号5/5
故有sina=y1/r=2根号5/5,cosa=x1/r=根号5/5
sinb=y2/r=-2根号5/5,cosb=x2/r=-根号5/5
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=-2根号5/5*根号5/5-2根号5/5*根号5/5=-2/5-2/5=-4/5
y=2x代入圆方程中得到:x^2+4x^2=1,x=(+/-)根号5/5
故有sina=y1/r=2根号5/5,cosa=x1/r=根号5/5
sinb=y2/r=-2根号5/5,cosb=x2/r=-根号5/5
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=-2根号5/5*根号5/5-2根号5/5*根号5/5=-2/5-2/5=-4/5