正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=2AA1,D是AB的中点求证（1）B1C垂直于A1D,（2）求B1C与平面A1DC所成角的大小非向量解法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:45:59
正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=2AA1,D是AB的中点求证（1）B1C垂直于A1D,（2）求B1C与平面A1DC所成角的大小非向量解法
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正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=2AA1,D是AB的中点求证（1）B1C垂直于A1D,（2）求B1C与平面A1DC所成角的大小非向量解法
正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=2AA1,D是AB的中点求证（1）B1C垂直于A1D,（2）求B1C与平面A1DC所成角的大小
非向量解法

正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=2AA1,D是AB的中点求证（1）B1C垂直于A1D,（2）求B1C与平面A1DC所成角的大小非向量解法
(1)连结CD、B1D.可计算角A1DB1是直角,A1D垂直B1D.
CD垂直平面ABB1A1,且A1D在平面ABB1A1内,所以A1D垂直CD
而B1D交CD=D,所以A1D垂直平面B1DC.又B1C在平面B1DC内,所以,B1C垂直A1D.
(2)由(1)知,CD垂直平面ABB1A1,B1D在平面ABB1A1内,所以B1D垂CD,B1D垂直A1D.
又CD交A1D=D,所以B1D垂直平面A1DC,即BC在平面A1DC内的射影是CD.
B1C与平面A1DC所成角为角B1CD.
设AA1=a,则B1D=√2a,CD=√3a.tan角B1CD=√6/3,角B1CD=arcyan√6/3

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a求点D到平面ACC1的距离 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,求点A到平面A1BC的距离 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a.（1） 求证：A1D垂直于B1C1 ；（2） 求点D到平面ACC1的距离.(3) 判断A1与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 试题：如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a．求三棱锥C-AB1D的体积? 正三棱柱abc--a1b1c1中,ab=aa1=a,求ac1和平面bb1c1c所成角的正玄值 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 （1）正三棱柱的全面积(2)二面角M-AB-C的大小 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 正三棱柱ABC-A1B1C1中AB=2,AA1=根号2,求B1C与面ABB1A1所成的角. 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明：BC1平行平面AB1D 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小 请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为? 正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=根号2BB1,则AB1与C1B所成的角为多少 如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1点D 为A1C1的中点 A1C垂直于平面AB1D 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a． （1）求证：AD⊥B1D； （2）求证：A1C∥平面AB1D；