作业帮二次函数 (19 17:17:23)某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少10件,问它将售出价
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 19:36:29
二次函数 (19 17:17:23)某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少10件,问它将售出价
二次函数 (19 17:17:23)
某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少10件,问它将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
二次函数 (19 17:17:23)某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少10件,问它将售出价
设售价x元的时候,涨价了x-10元
所以销售量减少了10（x-20）件
所以每天销售的数量变成了100-10（x-10）件=200-10x件
所以每件的利润是x-8元
所以总共的利润是
（x-8）（200-10x）=200x-1600-10x^2+80x
=-10x^2+280x-1600
这个函数的对称轴是x=14,
因为a=-10<0,所以当x=14时函数值最大
所以当出价是14元的时候,最高利润是
-10*14*14+280*14-1600=360元
设售价为x元
则利润为:W=(x-8)*[100-(x-10)*10]
=(x-8)*（200-10x)
=-10x^2+280x-1600
=-10(x-14)^2+360
当x=14时，利润最大为360元
设定价为X元，利润为Y元，由题意得：
Y=(X-8)(100-10(X-10))
=-10X2+280X-1600
=-10(X-14)2+360
所以当X为14元时，所获利润Y最大，此时Y=360
答：。。。。。。
设售价为 x 元，则价涨了 x-10 元，
所以每天少出售商品的数量为: 10(x-10) 件，
由题意：则每天的利润 y 元，
y = x[100-10(x-10)] - 8[100-10(x-10)]
= (x-8)[100-10(x-10)]
=...
全部展开
设售价为 x 元，则价涨了 x-10 元，
所以每天少出售商品的数量为: 10(x-10) 件，
由题意：则每天的利润 y 元，
y = x[100-10(x-10)] - 8[100-10(x-10)]
= (x-8)[100-10(x-10)]
= (x-8)(200-10x)
= -10 (x^2 - 28x + 160)
= -10 [(x-14)^2 - 36]
= -10(x-14)^2 + 360
显然，上面函数中，当 x=14时,利润最大为360元
收起