六年级奥数水管问题一个水池地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,单独打开A管,8小时可将水池排空;单独打开B管,10小时可将水池排空;单独打开C管,12小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:35:13
六年级奥数水管问题一个水池地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,单独打开A管,8小时可将水池排空;单独打开B管,10小时可将水池排空;单独打开C管,12小
六年级奥数水管问题
一个水池地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,单独打开A管,8小时可将水池排空;单独打开B管,10小时可将水池排空;单独打开C管,12小时可将水池排空.如果打开A、B两管,4小时可将水池排空;那么,打开B、两管,多少小时可将水池排空?
六年级奥数水管问题一个水池地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,单独打开A管,8小时可将水池排空;单独打开B管,10小时可将水池排空;单独打开C管,12小
以水池的容积为1
A工效:1/8+渗入的水
B工效:1/10+渗入的水
C工效:1/12+渗入的水
AB工效和:1/8+1/10=9/40+渗入水的2倍
AB4小时,一共排水:9/40×4=9/10+渗入水的2×4=8倍
每小时渗入的水为:(1-9/10)÷8=1/80
同时开B,C
每小时排水:1/10+1/12+1/80=47/240
排完需要:1÷47/240=240/47小时
设每小时渗入水池的水量是X
则,A管每小时可以抽水(1+8X)/8, B管每小时可以抽水(1+10X)/10,C管每小时可以抽水(1+12X)/12
因为打开A、B两管,4小时可将水池排空;因此[(1+8X)/8+(1+10X)/10]*4=1+4X
可以算出,X=1/40,即每小时渗入水池的水量是重水池水量的1/40代入即可求出B、C两个管子每小时泄水量了。B=1/8 C...
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设每小时渗入水池的水量是X
则,A管每小时可以抽水(1+8X)/8, B管每小时可以抽水(1+10X)/10,C管每小时可以抽水(1+12X)/12
因为打开A、B两管,4小时可将水池排空;因此[(1+8X)/8+(1+10X)/10]*4=1+4X
可以算出,X=1/40,即每小时渗入水池的水量是重水池水量的1/40代入即可求出B、C两个管子每小时泄水量了。B=1/8 C=1/3
设同开BC,需用Y小时,列方程:【(1/8+1/3)-1/40】Y=1,可求出Y
收起
x小时渗满 1/8=1/a-1/x 1/10=1/b-1/x 1/12=1/c-1/x 1/a+1/b-1/x=1/4 x=40 说以1/c+1/b-1/x=5/24
要24/5小时