f（x）=（3sinx-4cosx）cosx的最小正周期为求详解

f（x）=（3sinx-4cosx）cosx的最小正周期为求详解
f（x）=（3sinx-4cosx）cosx的最小正周期为
求详解

f（x）=（3sinx-4cosx）cosx的最小正周期为求详解
因为（3sinx-4cosx）=5*[sinx*3/5-cosx*4/5]
设cosa=3/5,sina=4/5
所以（3sinx-4cosx）=5sin（x-a）
由积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
所以f（x）=（3sinx-4cosx）cosx=5sin（x-a）cosx=5[sin（2x-a）+sin（-a）]
所以f（x）的最小正周期为2π/2=π.