作业帮设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:08:58
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设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,
设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,
设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,
y'=2x+3
切线与直线垂直,直线斜率=2/6=1/3
所以切线斜率k=-3
即2x+3=-3,得x=-3
y=9-9-5=-5
所以由点斜式得切线方程为：y=-3(x+3)-5=-3x-14
带入后求交点，斜率和直线的斜率是垂直的
直线2x-6y+1=0的斜率k=1/3
对曲线y=x^3+3x^2-5求导数
y'=3x^2+6x
因为切线与直线2x-6y+1=0垂直
所以（3x^2+6x）×（1/3）=-1
所以3（x+1）^2=0
所以x=-1
当x=-1时，y=-1+3-5=-3
所以切点是（-1，-3）
所以直线是：y+3=-3（x+1）...
全部展开
直线2x-6y+1=0的斜率k=1/3
对曲线y=x^3+3x^2-5求导数
y'=3x^2+6x
因为切线与直线2x-6y+1=0垂直
所以（3x^2+6x）×（1/3）=-1
所以3（x+1）^2=0
所以x=-1
当x=-1时，y=-1+3-5=-3
所以切点是（-1，-3）
所以直线是：y+3=-3（x+1）
即：y=-3x-6
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设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程,
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