一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:08:15
一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率为?
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一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率为?
一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率为?

一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率为?
设注入水t(min)后,水深为h(m),
由相似三角形对应边成比例,可得
水面半径为2/5h(m),
这时水的体积为V=1/3π(2/5h)^2 *h=4π/75h^3
由于水面高度h随着时间t而变化,
因而h是t的函数h=h(t)
因此可得水的体积关于时间的导数
V't=V'h *h't=(4π/75h^3)' *h't=4π/25h^2 *h't
由假设,注水速度为5m^3/min,
5t= 4π/75h^3
所以5=4π/25h^2 *h't
所以当h=5m时,h't=5/4π (m/min)
故水深为5m时,水面上升的速度是5/4π (m/min)

水深5m的时候半径是2m,截面积是3.14*2*2=12.56平方米
5除以12.56=0.398m/min

底面积S=πxRxR=16π=50.24m²
v=5m³/min除以50.24m²=0.100m/min

一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率为? 一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率 一个圆锥形沙堆H=5M R=2M 它的体积等于多少 如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨...如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平 水平桌面上放置一个底面半径为2r水平桌面上放置一个底面半径为2r、高为2h的圆柱形薄壁开口容器水平桌面上放置一个底面半径为2r、高为2h的圆柱形薄壁开口容器,将高为h=10cm、半径为r、底 半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接,水平轨道离地面高度h=1m,如图所示,有一质量m=1.0kg的小滑半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接,水平轨道离地面高度h=1m,如图所示,有一 如图所示,AB为一半径R=1.8的光滑1/4圆形轨道,BC高为h=5m,CD为水平轨道,一质量为1Kg的小球从A点从静止开从静止开始下滑,离开B点做平抛运动(g取10m/s2),⒈小球到达B点时受到的支持力大小⒉小球 如图所示,固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R=0.6m,其最低点长L=2.0m,高h=0.2m 设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r:R:h=? 设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r:R:h=? 直径为8m,供高为1.5m的半球体的面积怎么计算呀,公式是什么半球的公式.好像是 S = 2*π*R*H (π是3.14,R是半径H,是高) 高一物理卫星的运动月球与地球的距离为R=3.8×10^8m,月球绕地球运行的周期T月=27.32天=2.36×10^6s,地球半径R地=6.4×10^6m,根据以上计算:1)近地卫星的周期T卫2)同步卫星离地的高度h.过程. 某泵房每天需要将1000 m^3的水送到18 m高的蓄水池里,若由一台离心式水泵来完成,水泵每天工作5 h,问:这台水泵的功率至少是多少千瓦?(g=10N/kg)有一个水泵 它的电动机功率为50kw 能在2h内从75 一个底面半径为R高为h的正圆锥形容器,每秒A的速度往容器中倒水,求容器内水位等于高一半时,水面上升速度 已知万有引力G,地球半径R,地月间距离r,地球同步卫星距地面高度h,月球绕地球运转周期T1,地球自传周期T2,地表重力加速度g.估算M.一、判断下面的做法是否正确.GMm/h方=m(2兀方/T2)h得:M=4兀2h方/G 半径为R的球的内接正四面体的高为H,则H/R=?可是答案是4/3 圆柱的底面半径为r,高为h,它的表面积公式为s=( ).求r=2m,h=3m时圆柱的体积为( ) 如图所示,半径R=1.0m的1/4圆弧轨道,固定在竖直平面内,轨道末端B离地面高h=0.8m.有一质量m=1.0Kg的滑块从圆弧轨道最高A由静止开始下滑,滑到轨道末端B切线水平飞出,不计空气阻力,恰好落在地面C