已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:29:16
已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围
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已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围
已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围

已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围
设
x-y
=a(2x+y)+b(x+2y)
=2ax+ay+bx+2by
=(2a+b)x+(a+2b)y
则有
2a+b=1 1
a+2b=-1 2
1式+2式得
a+b=0 3
1式-3式得
a=1
2式-3式得
b=-1
所以
x-y
=(2x+y)-(x+2y)
=1-m-3>0
m

由已知得：2x+y-x-2y=1-m-3
x-y=-m-2
∵x-y＞0
∴-m-2＞0
-m＞2
m﹤-2

∵2x＋y＝1－m,x＋2y＝3
∴2x＋y＝1－m,2x＋4y＝6
解得y＝5＋m／3
同理得x＝m＋3／﹣3
∵x－y＞o
∴m＋3／﹣3－5＋m／3＞o
解得m＜﹣2


我是觉得这方法比较简单，容易接受，

2x+y=1-m (1)
x+2y=3 (2)
(1)-(2)得 x-y=-m-2
∵x-y>0
∴-m-2>0
∴-m>2
∴m<-2

关于不等式,已知关于x,y的方程组｛2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y 已知在关于x,y的方程组y=m-x,2x=y+6中,x>0,y 已知关于x,y的方程组【3x+2y=m+1,2x+y=m-1】m为何值时x>y 已知关于x,y的方程组3x+2y=m+1,2x+y=m-2,当m为何值时,x>y 已知关于x y的方程组{2x+3y=2m;3x+2y=4m-1的解x-y 在关于x、y的方程组{x-y=2m+1 x+2y=3m}中已知x>1,y 已知关于x,y的方程组4/3x+4y=3m与1/3x+2y=m中x>1y 已知关于x,y的方程组{2x+3y=m+3 4x-5y =4m-1解集是x>0 y 已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=1+3x ,x+2y=1-m的解满足x+y 已知关于x、y的方程组x-2y=m不用了 已知关于x的二元一次方程组3x+2y=m+1,2x+y=m-1,当m为何值时,x>y 已知关于X,Y的二元一次方程组2x-y=2m的解满足x＜y,求m的取值范围.x+3y=m-1已知关于X,Y的二元一次方程组2x-y=2m的解满足x＜y,求m的取值范围.x+3y=m-1 已知关于x y的二元一次方程组{3x+2y=m+3 2x-y+2m-1}的解x的值与y互为相反数,求m已知关于x y的二元一次方程组{3x+2y=m+3 2x-y+2m-1}的解x的值与y互为相反数,求m 已知关于x,y的方程组2x-y=m,x+my的解是x=2,y=1,求m-n的绝对值 已知关于x、y的方程组{x+2y=m,2x-y=3m+1的解xy>0,则m的取值为 已知关于x,y的二元一次方程组｛2x-y=2m,x+3y=m-1的解满足x 已知方程组2X+Y=3M+1 X-Y=2M-1 {1} 试列出X大于Y成立的关于M的不等式 已知方程组｛2x+y=3m+1,x-y=2m-1｝（1）试列出X＞Y成立的关于M的不等式