求y=(x-1)/(x^2-2x+3)的最大值和最小值我有一事不明白,极值与最值之间没有联系,这道题定义域为实数,该怎么求呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:23:10
求y=(x-1)/(x^2-2x+3)的最大值和最小值我有一事不明白,极值与最值之间没有联系,这道题定义域为实数,该怎么求呢?
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求y=(x-1)/(x^2-2x+3)的最大值和最小值我有一事不明白,极值与最值之间没有联系,这道题定义域为实数,该怎么求呢?
求y=(x-1)/(x^2-2x+3)的最大值和最小值我有一事不明白,极值与最值之间没有联系,这道题定义域为实数,该怎么求呢?

求y=(x-1)/(x^2-2x+3)的最大值和最小值我有一事不明白,极值与最值之间没有联系,这道题定义域为实数,该怎么求呢?
y=(x-1)/((x-1)^2+2)
当x=1,y=0
当x不＝1
y=1/((x-1)+2/(x-1))
当x>1
0

这不是二次函数啊

y=(x-1)/(x^2-2x+3)
= (x-1)/[(x-1)^2 + 2]
= 1/[(x-1) + 2/(x-1)]
对于分母 (x-1) + 2/(x-1) 讨论
利用均值不等式 a^2 + b2^ ≥ 2ab
x > 1 时
(x-1) + 2/(x-1) ≥ 2√2
0 < y ≤1 /(2√2) = √2 /4
x <...

全部展开

y=(x-1)/(x^2-2x+3)
= (x-1)/[(x-1)^2 + 2]
= 1/[(x-1) + 2/(x-1)]
对于分母 (x-1) + 2/(x-1) 讨论
利用均值不等式 a^2 + b2^ ≥ 2ab
x > 1 时
(x-1) + 2/(x-1) ≥ 2√2
0 < y ≤1 /(2√2) = √2 /4
x < 1 时
(x-1) + 2/(x-1) ≤ -2√2
0 > y ≥ -1/(2√2) = -√2 /4
x = 1 时 , y = (x-1)/(x^2 -2x + 3) = 0
在整个实数范围内
-√2 /4 ≤ y ≤ √2 /4

收起

若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~ y=3(x-y),x=2(x-y)求x,y的值 若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值 1奥数题x-2y/x+2y=3,求x-2y/3(x+2y)-3(x-2y)/x-2y的差 (x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5) y=(2x*x-2x+3)/(x*x-x+1),求值域? -2x+3y=3x-2y+1求x.y的大小关系 若x-y=3,x^2-y^2=1,求x+y的值 已知X-Y=3,求X-Y的2次幂减3X+3Y+1 已知3x-4y/2x+y=1/2 求x/y的值 已知x-2y/y+3x=1/2,求x/y的值 已知2x-3y/x-y=1/2,求y/x的值. 已知2x-3y/x-y=1/2,求y/x的值.