f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 14:58:25
f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?
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f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?
f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?

f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?
f(x)=x-ln(1+x^2)
1+x²>0恒成立
∴f(x)的定义域为R
f‘(x)=1-2x/(1+x²)=(x²+1-2x)/(1+x²)=(x-1)²/(1+x²)≥0
恒成立
∴f(x)在R上为增函数
∴f(x)在定义域内无极值

定义域为R
f'(x)=1-2x/(x²+1)
=(x²-2x+1)/(x²+1)
=(x-1)²/(x²+1)
≧0
所以,f(x)在R上递增,无极值

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O