作业帮数字属性规律题当正整数n除以5的时候,余数为1,n除以7的时候,余数为3.那么什么是最小的正整数k,当k+n是35的倍数呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:42:19
数字属性规律题当正整数n除以5的时候,余数为1,n除以7的时候,余数为3.那么什么是最小的正整数k,当k+n是35的倍数呢?
数字属性规律题
当正整数n除以5的时候,余数为1,n除以7的时候,余数为3.那么什么是最小的正整数k,当k+n是35的倍数呢?
数字属性规律题当正整数n除以5的时候,余数为1,n除以7的时候,余数为3.那么什么是最小的正整数k,当k+n是35的倍数呢?
若k+n既整除5又整除7,则k+n是35的倍数.
因为n除以5的时候,余数为1,
所以能够整除5的数有：
n-1,n+4 ,n+9 ,n+14,···
因为n除以7的时候,余数为3,
所以能够整除7的数有：
n-3 ,n+4 ,n+11,···
于是上述两列中从小到大两个都有的,即既整除5又整除7的第一个是n+4,即当最小的正整数K=4时,K+n是35的倍数.
n除以5余数为1，那么n+4是5的倍数；n除以7余数为3，那么n+4是7的倍数
综上，k=4
若k+n是35的倍数，那么k+n就能够分别整除5和7.
n除以5的时候，余数为1,
即能够整除5的数有：
n+1; n+6 ; n+11 ; n+16 ; n+21 ; n+26 ; n+31; n+36······
能够整除7的数有：
n+3 ；n+10 ；n+17；n+24；n+31········
两个都有n+31，即...
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若k+n是35的倍数，那么k+n就能够分别整除5和7.
n除以5的时候，余数为1,
即能够整除5的数有：
n+1; n+6 ; n+11 ; n+16 ; n+21 ; n+26 ; n+31; n+36······
能够整除7的数有：
n+3 ；n+10 ；n+17；n+24；n+31········
两个都有n+31，即当K=31时，K+n是35的倍数。
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