设随机事件A、B满足P(A)=0.4 P(B|A)=0.3,P(A|B)=0.6 则(A ∪ B)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 15:23:26
设随机事件A、B满足P(A)=0.4 P(B|A)=0.3,P(A|B)=0.6 则(A ∪ B)=
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设随机事件A、B满足P(A)=0.4 P(B|A)=0.3,P(A|B)=0.6 则(A ∪ B)=
设随机事件A、B满足P(A)=0.4 P(B|A)=0.3,P(A|B)=0.6 则(A ∪ B)=

设随机事件A、B满足P(A)=0.4 P(B|A)=0.3,P(A|B)=0.6 则(A ∪ B)=
P(AB)=P(B|A)P(A)=0.3×0.4=0.12
P(B)=P(AB)/P(A|B)=0.12/0.6=0.2
P(A ∪ B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.2-0.12=0.48

P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.3

所以P(AB)=P(B|A)*P(A)=0.3×0.4=0.12

P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.6

所以P(B)=P(AB)/P(A|B)=0.12÷0.6=0.2

P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.2-0.12=0.48

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P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.3

所以P(AB)=P(B|A)*P(A)=0.3×0.4=0.12

P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.6

所以P(B)=P(AB)/P(A|B)=0.12÷0.6=0.2

P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.2-0.12=0.48

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