等比数列应用数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,… 前n项和等于多少?(注意:没有说是等比数列)答案是2^(n+1)-n-2 怎么算的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:15:32
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数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,… 前n项和等于多少?(注意:没有说是等比数列)
答案是2^(n+1)-n-2 怎么算的?
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有题目知 1=2^1-1 1+2=2^2-1 1+2+2^2=2^3-1 1+2+2^2+.+2^(n-1)=2^n-1 前n项和=2^1-1+2^2-1 +2^3-1+……2^n-1 =2^1+2^2+2^3.+2^n-(1+1+1+.) =2^(n+1)-2-n