已知关于x的方程3[x-2(x-a/3)]=4x和3x+a/12+5x/8=1有相同解,求a的值只和这个相同解无

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 23:07:02
已知关于x的方程3[x-2(x-a/3)]=4x和3x+a/12+5x/8=1有相同解,求a的值只和这个相同解无
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已知关于x的方程3[x-2(x-a/3)]=4x和3x+a/12+5x/8=1有相同解,求a的值只和这个相同解无
已知关于x的方程3[x-2(x-a/3)]=4x和3x+a/12+5x/8=1有相同解,求a的值只和这个相同解

已知关于x的方程3[x-2(x-a/3)]=4x和3x+a/12+5x/8=1有相同解,求a的值只和这个相同解无
1式减2式乘4,左边减左边,右边减右边,消掉a解出x.将x带入解出a

x=2a/7=12/47

化简第一个方程得:2a-3x=4x,即x=2a/7;
化简第二个方程得:72x+2a+15x=24,即x=(24-2a)/87;
又两个方程有相同解,即2a/7=(24-2a)/87,解得a=42/47;
故这个相同解为x=2a/7=12/47

解第一个关于x的方程
3[x-2(x-a/3)]=4x 去括号
3(x-2x+2a/3)=4x 再去括号
3x-6x+2a=4x 移项
3x-6x-4x=-2a 合并
-7x=-2a 系数化1
x=2a/7
解第二个关于x的方程
3x+a/12+5x/8=1 去分母,方程两边同时乘24
72x+2a+15x...

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解第一个关于x的方程
3[x-2(x-a/3)]=4x 去括号
3(x-2x+2a/3)=4x 再去括号
3x-6x+2a=4x 移项
3x-6x-4x=-2a 合并
-7x=-2a 系数化1
x=2a/7
解第二个关于x的方程
3x+a/12+5x/8=1 去分母,方程两边同时乘24
72x+2a+15x=24 移项
72x+15x=24-2a 合并
87x=24-2a 系数化1
x=(24-2a)/87
因为两个方程有相同的解,所以有关于a的方程:
2a/7=(24-2a)/87 去分母,方程两边同时乘609
174a=7(24-2a) 去括号
174a=168-14a 移项
174a+14a=168 合并
188a=168 系数化1
a=42/47
把a=42/47代入x=2a/7得方程相同的解,为:
x=2/7×42/47=12/47

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27/28

解第一个关于x的方程
3[x-2(x-a/3)]=4x 去括号
3(x-2x+2a/3)=4x 再去括号
3x-6x+2a=4x 移项
3x-6x-4x=-2a 合并
-7x=-2a 系数化1
x=2a/7
解第二个关于x的方程
3x+a/12+5x/8=1 去分母,方程两边同时乘24
2(3x+a)-3(1...

全部展开

解第一个关于x的方程
3[x-2(x-a/3)]=4x 去括号
3(x-2x+2a/3)=4x 再去括号
3x-6x+2a=4x 移项
3x-6x-4x=-2a 合并
-7x=-2a 系数化1
x=2a/7
解第二个关于x的方程
3x+a/12+5x/8=1 去分母,方程两边同时乘24
2(3x+a)-3(1-5x)=24
6x+2a-3+15x=24
x=27-2a/21
因为两个方程有相同的解,所以有关于a的方程
2a/7=27-2a/21
a=189/56
当a=189/56 代入
[2*189/56]/7
解得x=27/28

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