2个点关于一条直线对称,知道其中一点,怎样求另一点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 21:45:01
2个点关于一条直线对称,知道其中一点,怎样求另一点?
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2个点关于一条直线对称,知道其中一点,怎样求另一点?
2个点关于一条直线对称,知道其中一点,怎样求另一点?

2个点关于一条直线对称,知道其中一点,怎样求另一点?
是平面几何的话:
过已知点作直线的垂线,(记已知点为A,垂足为B)在AB的延长线上取BC=AB,那么C就是A关于直线的对称点.
是解析几何的话:
先求出过已知点A与直线L垂直的直线,求出两直线的交点M的坐标,M(m,n),
设A(x0,y0),A的对称点P(X,Y),则有
X+X0=2m Y+Y0=2n
求出X和Y

首先这两个点可以确定一条直线
因此,第一个已知条件
两条直线互相垂直,所以斜率想成等于-1
第二个已知条件
这两个点的中点在此直线上
这样另一个点就求出来了

设该点为(X,y)用(x1+x2/2,y1+y2/2)求出中点,中点是在这条直线上的
x1,x2,y1,y2是这两点的坐标

设两个点位P,M那么直线PM会垂直于一直直线,进而PM的斜率就能知道。在PM上求一点到已知直线的距离等于已知点到直线的距离就可以的出来了。