已知关于x的方程2x+3=x/3-a与方程(3x-1)/2=3x-2a的解相同,求a的值如题(高分)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:56:28
![已知关于x的方程2x+3=x/3-a与方程(3x-1)/2=3x-2a的解相同,求a的值如题(高分)](/uploads/image/z/121843-19-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%2B3%3Dx%2F3-a%E4%B8%8E%E6%96%B9%E7%A8%8B%283x-1%29%2F2%3D3x-2a%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%A6%82%E9%A2%98%EF%BC%88%E9%AB%98%E5%88%86%EF%BC%89)
已知关于x的方程2x+3=x/3-a与方程(3x-1)/2=3x-2a的解相同,求a的值如题(高分)
已知关于x的方程2x+3=x/3-a与方程(3x-1)/2=3x-2a的解相同,求a的值
如题(高分)
已知关于x的方程2x+3=x/3-a与方程(3x-1)/2=3x-2a的解相同,求a的值如题(高分)
解方程:2x+3=x/3-a,去分母,方程两边同时乘3,得:
6x+9=x-3a,移项;
6x-x=-3a-9合并
5x=-3a-9系数化1
x=(-3a-9)/5
解方程:(3x-1)/2=3x-2a,去分母,方程两边同时乘2,得:
3x-1=6x-4a,移项
3x-6x=1-4a,合并
-3x=1-4a,系数化1
x=(4a-1)/3
解相同就是:(-3a-9)/5=(4a-1)/3,又解方程,去分母,方程两边同时乘15,得:
3(-3a-9)=5(4a-1),去括号:
-9a-27=20a-5,移项
-9a-20a=-5+27,合并
-29a=22,系数化1
a=-22/29
第一个方程的解x=-3(3+a)/5
第一个方程的解x=2(2a-1/2)/3
令=-3(3+a)/5=2(2a-1/2)/3
a=-22/29
解第一个方程得,x=-3/5a-9/5
解第二个方程得,x=4/3a-1/3
∵关于x的方程2x+3=x/3-a与方程(3x-1)/2=3x-2a的解相同
∴3/5a-9/5=4/3a-1/3
解得,a=-2
2x+3=x/3-a的解x=(-9-3a)/5
(3x-1)/2=3x-2a的解x=(4a-1)/3
(-9-3a)/5=(4a-1)/3
-27-9a=20a-5
29a=-22
a=-22/29
因为两式解相同,也就是X相同,把X看作一常量,如用b替换,用第一个方程求出X的表达式,带入第二个方程,消去X,即得的a值。答案是-22/29