若f(x+1)-f(x)=6x+4,则函数f(x)=ax²+bx+c中a=..b=...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:48:01
若f(x+1)-f(x)=6x+4,则函数f(x)=ax²+bx+c中a=..b=...
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若f(x+1)-f(x)=6x+4,则函数f(x)=ax²+bx+c中a=..b=...
若f(x+1)-f(x)=6x+4,则函数f(x)=ax²+bx+c中a=..b=...

若f(x+1)-f(x)=6x+4,则函数f(x)=ax²+bx+c中a=..b=...

f(x)=ax²+bx+c
∵f(x+1)-f(x)=6x+4

a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=6x+4

ax²+2ax+a+bx+b+c-ax²-bx-c=6x+4
∴2ax+a+b=6x+4
∴2a=6,a+b=4
∴a=3,b=1

f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+(a+b+c)
f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)=6x+4
a=3,b=1

将f(x)=ax^2+bx+c带入条件简化得2ax+a+b=6x+4所以a=3 b=1