作业帮如图所示,M1N1M2N2是位于光滑水平面上的刚性U型金属轨道.导轨中接有阻值为R=5欧的电阻,导轨和电阻的总质量为m0=0.5kg,导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m,PQ是质量为m=0.1kg的金属棒,可在轨道上滑
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:26:12
如图所示,M1N1M2N2是位于光滑水平面上的刚性U型金属轨道.导轨中接有阻值为R=5欧的电阻,导轨和电阻的总质量为m0=0.5kg,导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m,PQ是质量为m=0.1kg的金属棒,可在轨道上滑
如图所示,M1N1M2N2是位于光滑水平面上的刚性U型金属轨道.导轨中接有阻值为R=5欧的电阻,
导轨和电阻的总质量为m0=0.5kg,导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m,PQ是质量为m=0.1kg的金属棒,可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道垂直,棒与轨道的接触是粗糙的,棒与导轨的电阻均不计.初始时,棒PQ位于图中的虚线上,虚线的右侧为一匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,磁感应强度的大小为B=10T,现有一位于导轨平面内的与导轨平行的恒力F=2N作用于PQ上,使PQ由静止开始在轨道上向右做变加速运动,U形金属导轨由静止开始向右做匀加速运动,经过时间t=2s,导轨向右移动的距离为x0=2m,此时通过电阻的电流为I0=1.5A（导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域）.求：
（1）此时PQ金属杆的速度；
（2）棒PQ与导轨间的摩擦力；
（3）在此过程中PQ离开虚线的距离；
如图所示,M1N1M2N2是位于光滑水平面上的刚性U型金属轨道.导轨中接有阻值为R=5欧的电阻,导轨和电阻的总质量为m0=0.5kg,导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m,PQ是质量为m=0.1kg的金属棒,可在轨道上滑
（1）对导轨分析：在水平方向只受到向右的滑动摩擦力 f ,它运动的加速度是 a
则 X0＝a*t^2 / 2
2＝a*2^2 / 2
a＝1 m/s^2
f ＝m0*a＝0.5*1＝0.5牛
再对金属杆分析：水平方向受到向右的恒力F、向左的滑动摩擦力f 、向左的安培力 F1
设这时金属杆的速度是 V
则 E＝BLV
I0＝E / R
得 V＝E / (BL)＝I0*R / (BL)＝1.5*5 / (10*0.1)＝7.5 m/s
（2）由上一问分析可在,所求摩擦力大小是 f ＝0.5牛
（3）先算导轨在此时的速度 V轨
V轨＝a*t＝1*2＝2 m/s
再对金属杆用动能定理,有
（F－f ）*S－W安＝m*V^2 / 2 ,W安 是安培力对杆做的功,S是所求金属杆离开虚线的距离
F、f 、m、V都知道了.
对导轨及电阻,用能量关系 有
W安＝电阻通电的发热量
这个发热量的计算,要用到积分.