y =x 的平方与y =9-x 的平方绕y 轴旋转体体积公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:30:03
y =x 的平方与y =9-x 的平方绕y 轴旋转体体积公式
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y =x 的平方与y =9-x 的平方绕y 轴旋转体体积公式
y =x 的平方与y =9-x 的平方绕y 轴旋转体体积公式

y =x 的平方与y =9-x 的平方绕y 轴旋转体体积公式
y = x² = 9 - x², 2x² = 9, x = ±3/√2
二者交于A(3/√2, 9/2), B(-3/√2, 9/2)
绕y 轴旋转, 用y做自变量较方便
y = x², x = √y
y = 9 - x², x = √(9 - y)
y = 9/2上下部分的y处, 旋转体截面分别为以√(9 - y), √y为半径的圆
V = V1 + V2
= ∫π(√y)²dy + ∫π[√(9 -y)]²dy (区间分别为0 -> 9/2, 9/2 ->9)
= πy²/2 (0 -> 9/2) + π(9y - y²/2) (9/2 ->9)
= 81π/8 + 81π/8
=81π/4

（ ）+X的平方Y的平方/Y=X的平方Y的平方/9 已知(x+y)的平方=16,(x-y)的平方=9,求x的平方与x的平方+y的平方的值 y =x 的平方与y =9-x 的平方绕y 轴旋转体体积公式 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 (x-y)的平方+(x+y)=? 已知（x+y)的平方=16,（x-y)的平方=9,求xy与x的平方+y的平方的值 已知{x+y}的平方=25,{x-y}的平方=9,求xy与x的平方+y的平方的值 填空.(X-Y)的平方+( )=(x+y)的平方 x平方+y平方和的平方-5(x平方+y平方)-6=0,x平方+y平方=? 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 分解因式；(x平方+y平方）的平方-4x平方y平方=? 计算:(X+Y)×(X的平方-Y的平方)分之X的平方+(Y-X)分之Y的平方=( ) 已知(x-y+9)的平方+(2x+y)的平方,则x+y=() (2x+2y)分之(x-y)-(x的平方-y的平方)分之(x平方+y平方)= 6(x+y)的平方-11(x+y)(x-y)+3(x-y)的平方=? 方程x(x平方+y平方-4)=0与x平方+(x平方+y平方-4)平方=0表示的曲线是 x的平方+()+9y的平方=(x+3y)的平方