已知两点A(-2,1),B(2,-3),在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:35:09
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已知两点A(-2,1),B(2,-3),在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程
已知两点A(-2,1),B(2,-3),在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程
已知两点A(-2,1),B(2,-3),在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程
(1)若 P 在 x 轴上,设 P 坐标为(a,0),
根据勾股定理得 AP^2+BP^2 = AB^2 ,
所以 (a+2)^2+(0-1)^2+(a-2)^2+(0+3)^2 = (2+2)^2+(-3-1)^2 ,
解得 a = ±√7 ;
(2)若 P 在 y 轴上,设 P 坐标为(0,b),
则由 AP^2+BP^2 = AB^2 得 (0+2)^2+(b-1)^2+(0-2)^2+(b+3)^2=(2+2)^2+(-3-1)^2,
解得 b = -1±2√2 ;
综上,坐标轴上满足 ∠APB = 90° 的点 P 有四个,
坐标分别是:(-√7,0),(√7,0),(0,-1-2√2),(0,-1+2√2).
线段 AB 的垂直平分线方程为 (x+2)^2+(y-1)^2 = (x-2)^2+(y+3)^2 ,
化简得 x-y-1 = 0 .
已知点A(a,2)、B(-3,b),根据下列条件求出a、b的值 (1)A、B两点关于x轴对称 (2)A、B两点关于y轴对已知点A(a,2)、B(-3,b),根据下列条件求出a、b的值 (1)A、B两点关于x轴对称 (2)A、B两
已知两点A(-1,2)B(m,3)求直线方程
在极坐标系中,已知两点A(3,-π/3),B(1,2π/3),求A,B两点间的距离列出详细过程、感谢.
已知点A(a,2),B(-3,b)根据下列条件求出a,b的值:(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB∥y轴为什么?一定要讲出来.
已知点A(a,2),B(-3,b)根据下列条件求出a,b的值:(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB∥y轴
已知A(3,0),B(-1,0)两点,分别以A,B两点为圆心的两圆相交于点M(a—1,-2)、n(1,2b-2a)则a=?b=?
已知两点A(-1,2),B(m,3)(1)求直线A.B的斜率k与倾斜角a;(2)求直线A.B的方程.
在极坐标系中,已知两点A(3,π/3),B(1,2π/3),求AB两点间的距离详细过程 用极坐标系
在即坐标系中,已知两点A(3,-π/3),B(1,2π/3),求AB两点间的距离.
已知两点的坐标分别是A(1,2)B(3,2),求AB两点距离相等的点的轨迹方程为?
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已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p
已知直线过A(3,0),B(0,2)两点,求直线AB方程
已知两点A(0,2)B(-5,3),求线段AB的垂直平分线的方程
已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p到A,B两点距离的平方和最小
已知A(2,3)B(-4,8)两点直线L经过原点,且A,B两点到直线L的距离相等,求L的方程
已知点A(a,3)B(-4,b),试根据下列条件求出a、b的值.1)A、B两点关于y轴对称;2)A、B两点关于x轴的对称;3)AB∥x轴;4)A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上
已知点A(a,3),b(-4,b),是根据条件求出a,b的值.(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于x轴对称;(3)AB丨丨x轴;(4)A,B两点在第二,四限两坐标轴夹角的平分线上.