期望值性质问题我曾看过期望值有一个性质:E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:23:58
期望值性质问题我曾看过期望值有一个性质:E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗
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期望值性质问题我曾看过期望值有一个性质:E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗
期望值性质问题
我曾看过期望值有一个性质:E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗

期望值性质问题我曾看过期望值有一个性质:E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗
期望其实相当于加权平均值,因此相加成立.
例如甲得1分概率为30%,得2分概率为50%,得3分概率为20%,期望为1.9
乙得1分概率为40%,得2分概率为20%,得3分概率为40%,期望为2
甲乙总得分期望为1.9+2=3.9

证明要用到重积分,而独立是再乘的关系下才用,E(AB)=EAEB需要独立,简单说下证明,E(X1+X2)=积分号(X1+X2)f(x1,x2)dxdy对x,y都从负无穷到正无穷积分,一解就是了,f(x1,x2)是密度函数,这是大学学的。