您好,感谢你帮我回答了概率统计题目,我还有两题相关题目,不知您能否也帮我解答呢?1、随机变量X的密度函数为:f(x)=2x 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 03:46:41
您好,感谢你帮我回答了概率统计题目,我还有两题相关题目,不知您能否也帮我解答呢?1、随机变量X的密度函数为:f(x)=2x 0
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您好,感谢你帮我回答了概率统计题目,我还有两题相关题目,不知您能否也帮我解答呢?1、随机变量X的密度函数为:f(x)=2x 0
您好,感谢你帮我回答了概率统计题目,我还有两题相关题目,不知您能否也帮我解答呢?
1、随机变量X的密度函数为:f(x)=2x 0

您好,感谢你帮我回答了概率统计题目,我还有两题相关题目,不知您能否也帮我解答呢?1、随机变量X的密度函数为:f(x)=2x 0
楼主你好
1. F(y)=P(Y≤y)=P(X^2≤y)=P(X≤√y)=∫(从0到√y)2xdx=(x^2)(从0到√y)=y
所以f(y)=F(y)'=1.0<y<1
2. f(x,y)=f(x)f(y)=e^(-x)×1=e^(-x)(x≥0,0<y<1)
P(X<1)=∫(从0到1)e^(-x)dx=[-e^(-x)](从0到1)=(-1/e)+1=1-(1/e)
P(X<1,Y<1)=∫(从0到1)∫(从0到1)e^(-x)dxdy=∫(从0到1)[-e^(-x)](x从0到1)dy=∫(从0到1)[1-(1/e)]dy=[y-(y/e)](从0到1)=1-1/e-0+0=1-1/e
希望你满意