用LAGRANGE恒等式证明CAUCHY不等式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:05:49
用LAGRANGE恒等式证明CAUCHY不等式?
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用LAGRANGE恒等式证明CAUCHY不等式?
用LAGRANGE恒等式证明CAUCHY不等式?

用LAGRANGE恒等式证明CAUCHY不等式?
LAGRANGE恒等式:
[∑_i (ai)²][∑_j (bj)²]-(∑_i aibj)²=0.5 ∑_i ∑j (aibj-ajbi)²
CAUCHY不等式:
[∑_i (ai)²][∑_j (bj)²]≥(∑_i aibj)²
证明很简单,我们会发现LAGRANGE恒等式右边0.5 ∑_i ∑j (aibj-ajbi)²≥0
移项,即得CAUCHY不等式.
LAGRANGE恒等式的证明可以参考奥数书(高中)有关不等式的部分(任意一本)
其实不过是利用∑号的性质
1 ∑_i (∑_j aibj)=∑_j (∑_i aibj)
2 (∑a)(∑b)=∑∑ab
配下方就好了

用LAGRANGE恒等式证明CAUCHY不等式? 微分中值定理中的 rolle lagrange和cauchy定理都要辅助函数,怎么用微分方程求出辅助函数? 恒等式证明 恒等式证明 恒等式证明 Rolle定理,Lagrange定理,Cauchy定理有推理的时候的先后顺序么? 高数,用rolle或lagrange或cauchy定理.设函数f（x）在闭区间[0,1]上可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:对任意α﹢β=1的正数α、β,存在相异两点ξ、η∈﹙0,1﹚使αf（ξ）＋βf（η）=1不好意思，是使αf'(ξ)+βf'(η) 如何证明cauchy数列是有界数列 用数学归纳法Cauchy不等式 Lagrange中值定理的几种证明 Lagrange中值定理的几种证明 函数 拉格朗日定理,Lagrange theorem 证明 三角函数恒等式证明 三角恒等式证明 组合恒等式证明, 三角恒等式的证明 求证,恒等式的证明 证明三角恒等式