求教高人证明：关于极限、方次和不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.希望能给出详细证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:25:05
求教高人证明：关于极限、方次和不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.希望能给出详细证明
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求教高人证明：关于极限、方次和不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.希望能给出详细证明
求教高人证明：关于极限、方次和
不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.

希望能给出详细证明

求教高人证明：关于极限、方次和不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.希望能给出详细证明
I=(n→∞)lim[(1/n)^(λ+1)∑i^λ=(n→∞)lim∑((i/n)^λ)(1/n)
令△x=1/n,x=i/n,这个求和式可转化为下面的定积分.当x→∞时,若i=1,有x=0；若i=n,有x=1.并且△x可写为dx
I=(n→∞)lim∑(x^λ)△x=(下限0,上限1)∫(x^λ)dx
=[x^(λ+1)]/(λ+1),(下限0,上限1)=1/(λ+1)
此式成立.

这个是真的
前n个数的k次幂的和可以写成关于n的k+1次多项式，并且可以证得首项系数为1/k
举个熟知的例子，k=2时候，前k项平方和为n(n+1)(2n+1)/6,展开后n^3系数为1/3
补充：
a^k=((a+1)^(k+1)-a^(k+1))/k+f(a)
其中f(a)是关于a的k-1次多项式
用这个把前 n项的幂和错项相消
再看不...

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这个是真的
前n个数的k次幂的和可以写成关于n的k+1次多项式，并且可以证得首项系数为1/k
举个熟知的例子，k=2时候，前k项平方和为n(n+1)(2n+1)/6,展开后n^3系数为1/3
补充：
a^k=((a+1)^(k+1)-a^(k+1))/k+f(a)
其中f(a)是关于a的k-1次多项式
用这个把前 n项的幂和错项相消
再看不懂在百度上给我发消息
实在不愿意打数学符号。。

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求教高人证明：关于极限、方次和不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.希望能给出详细证明 求教一道证明极限的问题~ 关于极限分布的定义和相应的应用举例,望各位高人指点! 关于用极限定义证明数列极限 高等数学概念求教,极限和导数问题 一元2次方程证明题试证明关于x的方程x方a方+(2x方+x)a+3x方+1=0无论a为何值该方程都是一元2次方程 高数,求极限和证明极限 broken glass 和 glass broken 哪个对?求教高人! 高等数学极限证明用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限!谢谢各位高人!要紧扣要求使用的两条定理 一个关于极限的证明题. 高数证明题 证明2的X方的极限等于0用定义证明 关于极限和函数.如图所示,为什么这里要取Σ为A/2.证明过程看不懂. 一道数学分析中关于周期函数和极限的混合证明题 找高人求极限 找高人求极限 n次根号下(cos1方+cos2方+.+cosn方)x趋向于无穷的极限,求详解 求n次根号下(cos1方+cos2方+.+cosn方)x趋向于无穷的极限,求详解 求教极限问题