come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:24:30
![come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积.](/uploads/image/z/12218185-1-5.jpg?t=come+on%E8%AE%BE%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%90%84%E6%9D%A1%E6%A3%B1%E9%95%BF%E9%83%BD%E4%B8%BA1%2C%E8%8B%A5%E8%AF%A5%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%90%84%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%E7%9A%84%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E7%90%83%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
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come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积.
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设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积.
come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积.
这个问题就是求一个棱长为1的正三棱锥的外接球表面积
图不好上 可以求得外接球半径R=√6/4
∴S=4πR²=3/2π
算出来了,该四面体为正三棱锥,可求得球半径为二分之根二,则求表面积为4πr^2,可得球表面积为2π
如果四面体是凸四面体,又是直四面体的话,那么各棱长都为1,那就是正四面体啊,不就简单了啊。各棱的平方和再开根就是球的直径啊。但是如果不能确定的话,当我没说。。楼主你无视就好。。。