解方程（x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0用合适方法

解方程（x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0用合适方法
解方程（x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0
用合适方法

解方程（x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0用合适方法
解
(x²-2x)²-5(x²-2x)-6=0
[(x²-2x)-6][(x²-2x)+1]=0
(x²-2x-6)(x²-2x+1)=0
∴x²-2x-6=0
或(x-1)²=0
∴x=1
或x=(2±2√7)/2
∴x=1或x=1+√7或x=1-√7

可以把（x²-2x）看做a,然后解出关于a的一元二次方程，然后再代入到原方程里去

十字相乘法
(x²-2x-6)(x²-2x+1)=0
(x-1)²(x²-2x-6)=0
x1=1 x2=1+√7 x3=1-√7

（x²-2x-6)(x²-2x+1）=0
（x²-2x-6)=0或(x²-2x+1）=0
所以（x²-2x-6)=0 x1=1-根7x2=1+根7
(x²-2x+1）=0 x3=x4=1

令x²-2x=a≥-1
a²-5a-6=0
a=-1或6
x²-2x=-1 或x²-2x=6
x=1 或 1+根号 7 或 1-根号7

（x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0 令t=x²-2x
则（x²-2x）²-5（x²-2x）-6=o
得到t²-5t-6=0
所以（t-6）（t+1）=0
所以t1=6,t2=-1
即x²-2x=6，或x²-2x=6
当x²-2x=...

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（x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0 令t=x²-2x
则（x²-2x）²-5（x²-2x）-6=o
得到t²-5t-6=0
所以（t-6）（t+1）=0
所以t1=6,t2=-1
即x²-2x=6，或x²-2x=6
当x²-2x=6时x²-2x-6=0，得x1=1+根号7，x2=1-根号7
当x²-2x=-1时x²-2x+1=0，得(x^2-1)=0得x3=1 这是我在静心思考后得出的结论，
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