已知一元一次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:48:17
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已知一元一次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
已知一元一次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
已知一元一次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
1.根据判别式(2k+1)^2-4(k^2+k)=1>0所以一定有两个实根2.根据第一步可知,相等的两边长度值都是方程的实数根因为实数根比不相同,所以两个相等边边长必为5,那么将x=5代入可以算出k=5或者4,将5代入验算,可知x=5,6,所以k=5符合,将k=4代入验算x=4,5,符合所以综上可知k=4,5
等的实数根